CARA MENGHAFAL RUMUS BANGUN RUANG DENGAN MUDAH MENGGUNAKAN LOGIKA

Hello! Saya akan ngomongin sesuatu yang masih berhubungan dengan pelajaran. Hal tersebut dikarenakan kegiatan akhir-akhir ini diisi dengan ngelesi. Ya! Saya mendapatkan inspirasi untuk menulis di blog dari pengalaman selama ngelesi.

Mempelajari konsep sangatlah penting agar kita tahu apa maksud rumus yang kita hafalkan. Rumus di dalam matematika disajikan dalam bentuk simbol. Sehingga, kita harus tahu apa yang dimaksud dari simbol tersebut. Siswa di Indonesia untuk jenjang dasar dan menengah harus menempuh tes, seperti tes harian, UTS, UAS, UN, atau tes-tes lain yang serupa. Tes-tes tersebut masih menggunakan sistem close book. Jadi, mau tidak mau selain harus mempelajari konsepnya, kita harus menghafal rumus.

Sangat tidak mungkin pada saat tes dengan waktu yang terbatas, kita harus menemukan rumus terlebih dahulu. Oleh karena itu, dalam tulisan ini saya akan memberikan cara menghafal rumus bangun ruang dengan mudah menggunakan logika. Mengapa dikatakan mudah? Ya! Karena menggunakan logika. Maksudnya, kita tidak menghafalkan rumus secara utuh. Kita dapat menuliskan rumus lengkap tanpa melihat buku hanya dengan menghafal sebagian dari rumus tersebut. Kita gunakan logika untuk melengkapi rumus tersebut. Duh, terlalu banyak ngomong nih saya! Wkwk. Pasti yang baca sebel dan ngomel “sebenarnya mana sih caranya”. Haha. Ya ya ya! Nih caranya!

Sebelum menghafal rumus, ada 3 hal penting yang harus diingat. Kalau dalam pembelajaran istilahnya apersepsi. Hal penting tersebut yakni tentang bentuk; unsur-unsur; pengertian keliling, luas, dan volume bangun ruang.

1.     Bentuk Bangun Ruang

Bangun ruang yang akan dibahas dalam tulisan ini yakni bangun ruang yang dipelajari dalam sekolah jenjang dasar dan menengah, seperti: balok, kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

2.    Unsur-unsur Bangun Ruang

Terdapat beberapa unsur-unsur pada bangun ruang. Namun, yang akan saya bahas yaitu rusuk dan sisi pada bangun ruang. Pengertian rusuk dan sisi pada semua bangun ruang sama. Sehingga, saya akan menjelaskan pada balok ABCD.EFGH saja.

2.1        Rusuk-rusuknya yakni: AB, BC, CD, dst. (Berupa ruas garis)

2.2       Sisi-sisinya yakni: ABCD, DCGH, dst. (Berupa bidang)

3.    Pengertian Keliling, Luas, dan Volume

3.1        Keliling (Berhubungan dengan rusuk)

Jika mencari keliling balok ABCD.EFGH, maka menjumlahkan semua rusuknya (panjang ruas garis yang biru).

3.2       Luas (Berhubungan dengan sisi/bidang)

Jika mencari keliling balok ABCD.EFGH, maka menjumlahkan semua luas sisi-sisinya.

3.3       Volume (Berhubungan dengan isi)

Sudah mengerti perbedaan keliling, luas, dan volume bangun ruang kan? Jika kita ingin mencari keliling dan luas tanpa menggunakan rumus, maka bayangkan saja bentuk bangun ruangnya. Kita hanya menjumlahkan saja. Jadi, sangatlah penting kalian mengetahui apa yang dimaksud keliling, luas, dan volum serta mengerti bentuk bangun ruangnya. Dalam tulisan ini akan membahas lebih tentang luas dan volume bangun ruang.

LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG

1.     Balok

Balok mempunyai 3 pasang sisi yang berbentuk (persegi panjang) dan berukuran sama. Sehingga, L_{permukaan balok} = 2pl + 2pt + 2lt.

2.    Kubus

Kubus mempunyai panjang rusuk yang sama dan terdapat 6 sisi yang berbentuk sama, yaitu persegi. Sehingga, L_{permukaan kubus} = 6s².

3.    Prisma

Rumus luas permukaan prisma tergantung bentuk alas dan atapnya. Alas dan atap prisma berbentuk dan berukuran sama. Sehingga, L_{permukaan prisma} = 2L_alas + jumlah L_{sisi tegak}.

4.    Limas

Rumus luas permukaan prisma tergantung bentuk alasnya. Sehingga, L_{permukaan limas} = L_alas + jumlah L_{sisi tegak}.

5.    Tabung

Alas dan atap tabung berbentuk dan berukuran sama. Untuk mencari menghafalkan rumus luas permukaan tabung, bayangkan saja jaring-jaring tabung.

L_{permukaan tabung} = phir² + phir² + 2phirt = 2phir² + 2phirt.

Sebenarnya, kalian hanya perlu menghafalkan rumus di atas sudah cukup. Apabila kalian akan mengerjakan soal tes mencari luas permukaan kaleng susu yan berbentuk tabung, maka kalian tulis saja rumus di atas. Setelah itu, kalian langsung mensubstitusi bilangan yang telah diketahui ke dalam rumus. Namun, untuk mempercepat dan memudahkan perhitungan, setelah kalian menuliskan rumus tersebut, kalian dapat menyederhanakan lagi dengan sifat asosiatif. Sehingga, rumus tersebut menjadi L_{permukaan tabung} = 2phir(r + t). bentuk rumus seperti ini L_{permukaan tabung} = 2phir(r + t) yang biasa kalian hafal, namun tiba-tiba lupa saat tes? Hehe. So, hafalkan saja yang bentuk L_{permukaan tabung} = 2phir² + 2phirt. Saat tes, kalian baru menyederhanakan rumus tersebut. Tidak menyita waktu banyak kok untuk menyederhanakan rumus tersebut. Yes, logic works!

6.    Kerucut

Rumus Lpermukaan kerucut sih susah kalau dihafalin menggunaka logika. Yang ada, nanti saya malah menjelaskan dari awal penurunan konsep. Hehe. So, hafalkan saja rumusnya ya!

L_{permukaan kerucut} = phir² + phirs = phir(r + s).

7.    Bola

Ingat-ingatnya yaa, kalau Lpermukaan bola itu 4 x L_lingkaran. Sehingga, L_{permukaan bola} = 4 x phir².

VOLUME BANGUN RUANG

1.     Balok

2.    Kubus

3.    Prisma

4.    Limas

5.    Tabung

6.    Kerucut

7.    Bola

Balok, kubus, prisma, dan tabung mempunyai alas dan atap. Rumus volume untuk keempat bangun ruang tersebut sama, yakni V = L_alas x t. Misalkan balok. L_{alas balok} = p x l. sehingga V_balok = (p x l) x t. Mudah bukan? Hanya dengan menghafal satu rumus, kalian bisa tahu rumus volume 4 bangun ruang.

Limas dan kerucut hanya mempunyai alas. Rumus volume untuk kedua bangun ruang tersebut sama, yakni V = 1/3(L_alas x t).

Untuk memudahkan menghafal, ingat saja kalau rumus V_bola = 4 x V_kerucut. Sehingga, bila dijabarkan, V_bola = 4 x V_kerucut = 4 x 1/3(L_alas x t) = 4/3(L_lingkaran x t) =4/3(phir²t). Namun, pada bola tidak terdapat istilah tinggi. Adanya jari-jari. Sehingga, t diganti dengan jari-jari = r. rumus menjadi V_bola = 4/3(phir³).